الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \log_{(3)} (5)$

خطوة 1

بسّط $3 \log_{3} (5)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (5^{3})$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\log_{3} (125)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (125)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (3)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (125)}{\log (3)}$

الصيغة العشرية:

$4.39492056 \dots$